作為台南子弟，蘇顯達的父親是公務員，母親為音樂老師，母親的音樂天份，成為他學琴的開始，在啟蒙老師鄭昭明有方法的帶領之下，蘇顯達發現小提琴之美，以及自己心中對演奏的熱情，開啟了他的音樂之路。1961年，鄭昭明老師成立了「3B兒童管弦樂團」，蘇顯達也是團員之一，當時和許多從小就顯露小提琴天份的音樂家如林昭亮、胡乃元、蘇正途等成為朋友，在台灣西方音樂並不繁盛的年代，「3B兒童管弦樂團」也起了非常關鍵性的作用，不僅是古典音樂的沃土，也讓民眾有機會真正聽見古典音樂之美。

進入中學就讀，面對繁重的課業，蘇顯達仍未忘記最喜歡的小提琴，到了高中，他為了突破自己，每週搭火車北上和小提琴家兼指揮家陳秋盛學琴，考大學時，第一年蘇顯達術科全國第三，但因為學科的關係高分落榜，隔年順利考上東吳音樂系，進入音樂系就讀之後，他練琴練得更加勤快，深獲師長肯定，以第一名的成績畢業。

退午後的蘇顯達赴法留學，1986年畢業於法國巴黎師範音樂學院「高級小提琴及室內樂獨奏家文憑」（Diplôme Supérieur de Concertiste de Violon et Musique de Chambre），在留法期間受到小提琴大師謝霖（H. Szeryng）及普雷（G. Poulet）的指導和影響，留學期間不僅是巴黎師範音樂學院樂團首席、曾應邀巡迴法國中南部Chartre、Chamonix、Lyon等地舉行獨奏會，也曾考取有百年歷史的巴黎市立交響樂團。

蘇顯達長年專注在小提琴教學、室內樂演奏、獨奏和交響樂團演奏，他在1989年於台灣擔任《梁祝》小提琴協奏曲獨奏，1991年先後受邀與台北愛樂室內管弦樂團及台北市立交響樂團前往美國和加拿大演出協奏曲。蘇顯達在1995年獲選為中華民國第33屆十大傑出青年，1996年應邀赴波蘭華沙參加「建市四百週年音樂會」，並獲波蘭總統召見，隨後轉赴捷克、南斯拉夫演奏。

蘇顯達曾與國內外各主要交響樂團和多位音樂大師合作演出，包括紐約愛樂室內樂團、俄羅斯國家管弦樂團、英國室內樂團等；合作過的音樂家包括鋼琴家里昂弗萊雪（Leon Fleisher）、西班牙吉他大師拿西索（Narciso Yepes）、恩師小提琴家普雷（Gerard Poulet）、 小提琴家費里德曼（Erick Friedman）、鋼琴家陳必先、鋼琴家傅聰、大提琴家馬友友、小提琴家林昭亮、小提琴家胡乃元、鋼琴家白建宇……等。

蘇顯達自1986年歸國三十多年，每年維持三十場以上的音樂會數量，並兼具教學，作育英才，為台灣培養出不少青年小提琴家。他同時還錄製唱片，如：1999年以已故台灣國寶作曲家蕭泰然教授作品為主的《台灣情•泰然心》，曾經獲得金曲獎「最佳古典唱片獎」，在各領域發展成果斐然。

作為台南子弟、同時也是國際小提琴家的蘇顯達，當晚為觀眾安排的曲目多元，層次豐富。包括有台灣已故作曲家蕭泰然作品，一口氣演了四首，包括〈台灣頌〉、由蕭泰然重新編曲的〈望春風〉，是當晚的亮點之一，這首台灣人耳熟能詳的歌曲，蕭泰然為其加入巧思，編出一曲更為細緻、深沈的〈望春風〉，高雅而淨透，一如醉人的醇酒，值得令人一再回味；同時還有〈冥想曲〉、〈嘸通嫌台灣〉，蘇顯達過去曾錄製蕭泰然作品專輯，對於蕭式曲目的詮釋有獨到的見解，他的演奏也更幫助觀眾體會和發覺，關於蕭泰然音樂作品裡對台灣土地濃濃的關懷。

經典作品有法國作曲家馬奈斯〈泰絲冥想曲〉，這是小提琴家必備曲目之一，尤其蘇顯達留法背景，他拉出了法國作曲家旋律中的婉轉和清明；而一連兩首克萊斯勒的〈愛之喜〉、〈美麗的羅斯瑪琳〉，動聽的旋律，親近可喜，這三首都是非常容易聆聽的古典樂曲目。自波蘭作曲家蕭邦鋼琴曲夜曲改編而來的小提琴曲，則是令人驚喜，也再度令人聽見蘇顯達對樂曲掌握的功力，他的運弓扎實，為蕭邦的詩意特質添上絕美的一筆。

從台灣作曲家作品、經典古典樂曲目，蘇顯達也不忘安排膾炙人口的電影音樂改編曲，包括《新天堂樂園》、《辛德勒的名單》、《似曾相似》、《女人香》等電影音樂，這些於電影或廣告用樂中會聽見的經典曲目，透過蘇顯達的拉奏，觀眾被他琴聲中的情感感染，也如同再一次地走入了劇中情節，經歷了電影裡的悲喜交集，令人驚喜的是還有一首流行歌曲〈月亮代表我的心〉，令觀眾也不自覺地想跟著哼唱，給了觀眾一個難以忘懷的音樂夜晚。